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数学课题组《比例尺》教学案例及反思
2018-05-09 15:20:28 来源: 字号: 【 】 浏览:26次 评论:0

执教老师: 朱小燕     班级:  六(2   日期: 2018.3.28

教 学 案 例

渗透数学思想方法的思考

教学内容:苏教版第12册第48页例6、“练一练”、练习十一第12题。

教学目标:

1.使学生理解比例尺的意义,学会求比例尺,图上距离和实际距离。

2.使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程,提高学生解决实际问题的能力。

3.结合具体情境,使学生体验到数学与生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解比例尺的概念,根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

教学难点:从不同的角度理解比例尺的意义。

设计理念:本节课的教学力求体现新课标理念,给学生提供了极大的自主探索空间,努力为学生营造宽松和谐的氛围,让学生学得更主动、更轻松,凸显内容的生活化,在探索过程中培养学生的观察能力、分析能力、合作归纳能力,鼓励学生大胆发表自己的见解,最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性与创造性,体现学习过程的活动化。讲解穿插在练习之中,采用启发式讲练结合、以练带讲的教学方法,运用数形结合、迁移类推等数学思想方法帮助学生理解放大与缩小的含义。

本节课重点渗透哪些数学思想方法:

数形结合、类比、归纳等数学思想。

 

 

 

 

 

 

 

教师活动

学生活动

具体渗透过程的分析

一、情境导入

同学们,我们的祖国历史悠久,地域辽阔,国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。

这些大大小小的地图都是什么变了,什么没变?

想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就来学习这方面的知识——比例尺。

二、理解比例尺的意义

1.出示例6

 

 

 

 

 

 

 

交流发现。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

感悟前后变与不变,体会类比思想。

 

 

 

 

教师活动

学生活动

具体渗透过程的分析

 

谁来读题?题目要求我们写出几个比?分别是什么比什么?

这里的图上距离是多少?实际距离呢?

2.探索写图上距离和实际距离的比的方法。

我们先来看图上的长:实际的长,可不可以写成550?为什么?

单位不统一怎么办?

这样看来,在写比之前,要先统一单位,写出比后再化简。

这些事你会做吗?自己把这两个比写出来

3.揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。

像这样写出的两个比,都是什么距离和什么距离的比?我们把图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

想一想:可以怎样求一幅图的比例尺呢?

4.认识数值比例尺。

比例尺11000表示图上距离是实际距离的几分之几?还表示?

110001/40014500000这样的比例尺,叫做数值比例尺。

仔细观察这些数值比例尺,你发现它们有什么共同的特征?

5.认识线段比例尺。

数值比例尺110000还可以用这样的形式表示。

像这样的比例尺叫做线段比例尺。

三、巩固练习

四、全课总结

计算比例尺时要注意什么?

 

读题,理解题意。

 

 

 

 

 

说说理由。

 

 

 

学生独立完成。老师巡视,发现(不同)做法,让其板书在黑板上。  

 

 

 

 

理解意义。

 

 

交流方法。

 

 

完整地说一说。

 

 

理解含义。

 

比例尺的前项一般情况下为1

 

 

 

一起来学着画一画。

 

学生独立完成。

 

交流注意点。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

结合图形,直观理解图上距离和实际距离的关系。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

放手让学生应用类比推理的思想探索数值比例尺和线段比例尺之间的关系。

 

 

 

案例反思:

 

我在设计教学环节时,结合教材特点,分析设计意图,精心设计教学环节,尽量联系生活实际,与学生身边的事联系起来,激发学生的参与欲望,有了参与,才有学习。反思整个教学过程,我认为成功的关键是把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上,给学生提供一个展示自我、激活智慧、获取成功的大平台,让他们在实践活动中获得多方面发展。

1.由身边问题引入比例尺。为了在开头吸引孩子们,我提出问题:“这些大大小小的地图都是什么变了,什么没变?”这样的问题比较简单,学生几乎人人有自己的想法。我让学生大胆发言,然后思考问题:想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?比例尺的引入也就水到渠成,同时也渗透了对学生迁移类推能力的培养。

2.在具体情境中探究新知。结合教材特点,从绘制操场的平面图入手,让学生体会同一幅图不同的距离必须按一定的比来画,否则不合理,这个比就是比例尺。这一情景的出现,强调了比例尺的重要性,学生有了更为强烈的求知欲望。比例尺是什么?在小组合作交流中,让学生理解讨论,知道图上距离与实际距离的比就是比例尺,这个比不是尺子,而是一个比,要求当图上距离与实际距离单位统一时才可比,渗透了对比归纳的数学思想。

3.在小组合作中运用知识解决问题。充分利用课本,引导学生绘制平面图的比例尺,然后告诉学生实际距离的某活动中心的位置,让学生画出这一地点。那么学生就必须算出图上距离来。这时学生算法较多,可以是:40000÷10000=4(厘米)也可以40000*1/10000=4(厘米),也可以用比例来解答。解答过程让学生在小组中展示比较,讲清道理,策略的多样性培养了学生思维的灵活性。

4.在提问中适度延伸。由于本节课容量过大,学生的积极参与也用去一些时间,所以对放大比例尺,我没有时间去讲解。所以,我巧设问题:我们往往需要将实际距离缩小,但是有时候对一些精密零件,我们需要放大,想一想,这样的比例尺会是怎么样的呢?这样的问题抛出后,让学生思考后通过正误对比帮助学生理清思路。

总之,如何将数学这一相对来说比较枯燥的学科学得“有情有趣”,我们就要从生活生产实际中挖掘教学素材,研究教材。这样,学生才会乐于学习,只有让学生主动的参与到知识的探索过程中,才能取得更好的效果。

 

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