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数学课题组《用字母表示数》教学案例及反思
2017-12-28 15:01:18 来源: 字号: 【 】 浏览:337次 评论:0

课题:  用字母表示数 

执教老师: 刘霞    班级: 五(8   日期: 2017.12

教 学 案 例

渗透数学思想方法

的思考

教学内容:

苏教版五年级(上册)第99-100页。

教学目标:

1.使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母的所取值口头求简单的含有字母的式子的值。

2.使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,进一步体会数学的抽象性与概括性,渗透求未知数的思想,感受数学的简洁美和符号化思想。使学生明白两个问题:“字母可以表示什么数”、“字母表示数有什么用”。

3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣,感受数学学习的多样性和挑战性。

教学重难点:

1.用简便写法表示含有字母的乘法的运算式;

2.体会用字母表示数的价值,理解含有字母的式子所表示的意义。

本节课重点渗透哪些数学思想方法:

符号思想

函数思想

类比思想

归纳思想

教师活动

学生活动

具体渗透过程

的分析

一、创设情境,探索数学模型。

(玩牌游戏,体会字母可以表示特定的数。)

24点这个游戏大家还记得吗?给你4张牌,谁来算?

在这里字母A表示几?还能表示其他的数吗?在这里字母A表示特定的数。

今天我们一起来学习用字母表示数。(揭示课题)

二、层层递进,建构数学模型。

1.教学例1 经历用字母表示数的抽象概括过程。

 

 

 

 

 

 

学生口答

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

教师活动

学生活动

具体渗透过程

的分析

1)交流:摆1个、2个、3个、4个……三角形分别需要多少根小棒?

看,摆1个三角形用几根小棒?摆2个三角形用的小棒根数是几个3,是几?摆3个三角形用的小棒根数是几个3,是几?摆4个、5个三角形呢?(学生接着往下说)

2)研究三角形的个数和小棒的根数之间的关系。

继续这样摆三角形,用的小棒的根数有什么规律,它跟摆的三角形个数有什么关系?(出示:小棒的根数=三角形的个数×3

在这些表示小棒根数的式子中,哪个数量是变化的,哪个数是不变的?

3)用字母表示三角形的个数,讨论相应的小棒根数该怎样表示?

像这样继续摆下去,这样的式子就可以继续写下去,能写出多少个?你能想办法用一个式子表示用的小棒根数吗?(同桌讨论:用一个字母表示三角形的个数)

出示:比如用a表示三角形的个数,那小棒的根数就是——a×3(用b呢?用x呢?)

4)研究可以用哪些字母表示三角形的个数,字母在这里可以表示哪些数?体会字母可以表示变化的数。

提问:这里的a可以表示哪些数?0.3行吗,1/2呢?这时a×3表示什么数量?

说明:a表示三角形的个数,它就表示1234……这些自然数,可见字母可以表示变化的数。这样a×3就表示小棒的根数。

5)感悟用字母表示数的优点。

用含有字母的式子来表示小棒的根数和用数表示的式子比一比,你觉得有什么好处?

指出:用字母表示变化的数,只要一个式子就能概括出任何摆法所用的小棒根数,简洁明了。(板书:简洁明了)

2.教学例2 理解含有字母的式子既表示数量,也表示数量关系。

1)观察微信红包截图,获取数学信息。

这是妈妈发出红包的截图,从图中你了解到了哪些数学信息?

2)钱数未知,用字母表示,讨论字母的取值范围。

如果开开抢到了x元,那么,怎样表示心心抢到的钱数?(10-x

X可能是多少?最多是多少,最少呢?x在这里可以表示哪些数?

3)结合红包实例,体会含有字母的式子既可以表示数量,也可以表示数量关系。

10-x表示什么数量?还表示什么数量关系?(板书:数量  数量关系)

如果开开抢到0.01元,心心抢到多少元?怎样算的?如果开开抢到3元、9.5元呢?……在这里,什么是不确定的,什么又是确定的?当x的值确定了,式子也就有唯一确定的值了。

3.教学例3 用含有字母的式子表示计算公式。

1)用含有字母的式子表示计算公式。

回顾正方形的周长和面积的计算公式;

讨论用字母怎样表示正方形周长和面积的计算公式?(出示:计算公式)

2)研究字母表示数的范围。

计算当a等于3米时,正方形的周长和面积分别是多少?

讨论a还可以表示哪些数,体会不同的条件下字母表示数的范围是不同的。

3)体会用含有字母的式子表示计算公式的优点。

比较文字公式和字母公式,你有什么感觉?

4)研究含有字母的乘法式子的简便写法,并且知道哪些式子不可以简写。

学生自学简写规则;

讨论交流简写规则;

分项练习:比一比、写一写、辨一辨。

三、巩固拓展,应用数学模型。

用含有字母的式子解决生活中的实际问题。

四、回顾总结,拓展数学模型。

1)用含有字母的式子表示分数;

2)用含有字母的式子表示运算律;

3)结合生活经验,想象 4a”可以表示的问题情境。

 

 

 

 

 

依次指名回答

 

 

 

 

 

 

 

体会小棒根数与三角形个数之间的关系。

 

 

 

仔细观察,发现,交流

 

 

 

 

 

同桌讨论,尝试用一个符号表示三角形的个数。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

充分交流

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

指名回答

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

交流数学信息

 

 

 

 

 

 

 

讨论交流,体会x表示的数是有一定的范围的。

 

 

 

 

 

 

交流

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

指名说公式

 

 

指名说

 

 

 

指名说

 

 

 

 

 

 

 

交流感受,再次体会字母带来的简洁性。

 

 

 

学生自学

逐条交流

 

练习、比较

 

 

 

解决实际问题

 

 

 

 

回顾总结

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

体会小棒根数与三角形个数之间的关系。渗透变与不变的函数思想。

 

 

 

 

 

 

 

 

激发学生的探究欲望,有效渗透符号思想,初步体会运用符号带来的简洁性。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

通过比较,体会运用符号带来的简洁性,渗透类比思想。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

通过确定、不确定的辩证分析,进一步渗透函数思想。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

沟通所学知识之间的联系,适时总结拓展数学模型,渗透归纳思想。

案例反思:

数学教学不仅仅是对学生进行知识点的传授,更需要对学生进行数学思想的渗透和解决问题方法的指导。在“用字母表示数”的教学中,很多学生知道可以用字母表示一定的数量,表示未知数,能够轻松地完成书中的用字母表示数的练习。但这节课需要处理的远不止这些,尤其在教学中不断渗透符号化思想和函数思想是必不可少的。

(一)符号化思想

字母即符号,学生在以往的学习中已有所接触,但体会不深。教学中,我充分利用课本中摆三角形的情境图,让学生发现所用小棒的根数与三角形个数之间的关系,体会这样的式子可以无限地写下去。从而引发学生尝试用一个式子表示所有情况的欲望,自然而然想到用一个字母来表示三角形的个数。通过讨论字母的取值范围,含有字母的式子表示的实际意义,渗透符号化思想,感受运用符号带来的简洁性。

(二)函数思想

在不同的条件下,不同的情境中字母所表示的数是有不同的范围的,在本课的教学中,我多次让学生讨论字母的取值范围,如:在表示小棒根数的式子中a×3中的a表示自然数;在抢红包问题中10-x中的x表示0.01——9.99之间的任意的数;在正方形周长、面积中的a又可以表示任何数等等。渗透变与不变的函数思想。

(三)类比思想

比较无处不在,本课教学中多次渗透类比思想。如:当学生想出用a×3表示小棒的根数时,教师提问:用含有字母的式子来表示小棒的根数和用数表示的式子比一比,你觉得有什么好处?再如:当学生用字母表示了正方形周长、面积公式后,提问:比较文字公式和字母公式,你有什么感觉?……让学生在比较中进一步体会用字母表示数的简洁性。

(四)归纳思想

在回顾与反思环节,沟通前后知识之间的联系,体会用字母表示数的广泛应用,让学生及时归纳总结,拓展数学模型,有效渗透归纳思想。

总之,数学思想的渗透并不是靠单纯的一节课来完成的,而是要成为我们的自觉行为,让学生在潜移默化中得以熏陶。

 

 

Tags: 责任编辑:jks
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