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数学课题组《按比例分配》教学案例及反思
2017-12-28 14:59:09 来源: 字号: 【 】 浏览:49次 评论:0

课题:按比例分配的实际问题

 

执教老师: 孔琴    班级: 六(5))    日期: 2017.12

教 学 案 例

渗透数学思想方法

的思考

教学内容:苏教版国标本教材第十一册P59 11

教学目标

1.联系实际,使学生感知按比例分配的实际意义,初步掌握按比例分配的方法。

2.能运用所学的知识,解决按比例分配的实际问题。

3.教给学生学习方法,使学生初步确立转化的思想。

4.培养学生观察、归纳和语言表达能力,发扬尝试、合作、协调精神,促进思维能力的发展。

教学重点:利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法,使学生了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤,理解按比例分配的解题思路,会解决实际问题。

教学难点:探索按比例分配问题的解题方法,理解按比例分配的解题思路。

 

本节课重点渗透哪些数学思想方法:

分配思想

类比思想

归纳思想

教师活动

学生活动

具体渗透过程

的分析

教学过程:

一、复习旧知

1.  今天我们继续研究比相关的知识,请看大屏幕:学校合唱队男生人数与女生人数的比是23

2.  看到这个比,你能想到什么呢?

二、情境导入

1.  创设情境

谈话:甲、乙两人合伙做生意,甲投资10万元,乙也投资10万元,到年底共赚了4万元。这4万元应该怎么分配呢?

如果两人合伙时,甲投资10万元,乙只投资了6万元,到年底共赚了4万元。这4万元还能平均分吗?为什么?(讨论)

2.  揭示课题

当平均分配不合理时就需要用到一种新的分配方法,就是我们今天要学习的---按比例分配。(板书:按比例分配)

三、探索新知

1.  出示例5.读题,从题目中你知道了哪些信息?

2.  你是怎样理解“红色与黄色方格数的比是3:2这句话的?”

红色方格3份,黄色方格2份,共5份。

红色方格占方格总数的 ,黄色方格占方格总数的 。

3.  那红色、黄色方格各应涂几格呢?你能试着做一做吗?

4.  交流:说说你的想法。

你是将比转化成份数,先求出一份是多少;

你是将比转化成分数,即占总量的几分之几,再用分数乘法计算。(板书)

5.  同学们真爱动脑筋,想出了两种方法解决问题,那做得对不对呢?你会检验吗?

6.  非常好!检验时要看结果是否符合题目中所有的条件。

7.  写答句。写答句要注意什么?(不能写反)

8.  这道题是怎么来分配的?像这样把一个总量按一定的比进行分配就叫按比例分配。会了吗?口说无凭,做道题检验一下。

9.  “练一练”1

10.下面可要加大难度了,有信心挑战吗?

11.“将30个方格按123涂成红、黄、绿三种颜色,你能算出三种颜色各涂多少格吗?”

12.你是怎样理解“按123涂成红、黄、绿三种颜色”这句话的?”

13.师:像这样由三个数或更多个数组成的比叫做连比,它只表示三个量或更多个量各占几份,不表示几个数连除,这与两个数的比是不同的。

14.根据这个比你又想到了什么呢?会解答吗?试试看。

15.交流。(视频展示)

16.提问:试一试与例题有什么相同与不同呢?

(都是把总数按照一定的比分成几部分,求每部分是多少。解答时可以把比转化成分数,先求出每份是多少,再分别求几份是多少;也可以把比转化成分数,即各部分占总数的几分之几,再用分数乘法计算。)

17.会了吗?下面咱们就用学到的知识解决实际问题。

四、综合运用

1.“试一试”

你觉得可以怎样分配这些树苗?(按小组、按每组人数分)按什么分更合理?

出示:植树棵树按各小组人数的比分配。是怎样的比?你能解答吗?

想想如果按小组数平均分,就是按什么样的比分?由此可见平均分是按比分的一种特殊情况。

2.“练一练”3

 

3.出示:一个三角形三个角度数的比是1:2:3,这个三角形三个角分别是多少度?是什么三角形?

题目中好像缺少什么?(总量)怎么办呢?

小结:有些问题的解决需要先认真分析题意,找到隐含条件,再思考如何解答。

4.下一题有点难度,敢不敢挑战?

一个等腰三角形,其中两个角度数的比是14,这个等腰三角形的顶角和底角各是多少度?

5. 同学们真不简单,老师还准备了一个故事,一起来分享一下:

大象最近开办了一家公司,小猪、小狗、 狐狸因工作努力,大象决定拿出一笔钱,按456奖赏给小猪、小狗、狐狸。正当小猪、小狗想着自己拿钱的份数时,狐狸眼珠一转,说道:“各位,为了计算简单一点,我们每人去掉自己三份的钱,按123来分这笔钱,怎么样?反正大家也没任何损失。”

同学们,你们觉得狐狸说得有道理吗?

五、总结提升

现在甲、乙两人怎样分配这4万元比较合理呢?(按投资额的比)

生活中的数学问题很多,只要同学们善于观察、勤于思考,就会发现更多的数学问题。

六、课堂作业

练习十123

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生交流,得出平均分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生回答

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

交流想法

 

 

 

18+12=30(格)    18:12=3:2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

独立完成,交流算法。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

多人说

 

 

 

 

 

 

 

学生解答

 

 

 

 

小组交流

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

交流

 

 

 

 

 

 

 

说说每杯饮料中橙汁和水的体积各占一杯饮料体积的几分之几,再填表。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

这个情境的创设也让学生体会到分配思想在生活中的应用

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生通过思考发觉这里可以将比转化成份数或分数来做,这里培养了学生转化的思想

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

让学生感受到比不仅仅是两个数的比,可以是连比,但不表示几个数连除,这里体现了比较的思想

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

通过多种题型的练习,让学生用今天所学的分配知识可以解决许多生活中的问题,这里体现了知识的类比思想

 

案例反思:

按比例分配是生产生活中常遇到的问题。这一节课,我首先让学生在现实情境中体会按比分配的合理性,理解什么是按比分配。这节课的教学我也注重多种思想方法的体现:

1、分配思想

按比分配是一种分配思想,在生活、生产中是很常见的,已学过的平均分其实是按比分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题,让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来分配,感悟“按比分配”存在的价值。在设计时“30个方格分别涂上红色和黄色,使红色与黄色方格数的比是32,怎样涂色?”让学生思考,激发学生产生解决问题的兴趣,主动地参与探索,寻求解决问题的方法。理解按比分配方案的合理,在解决问题的过程中,每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边,数学源自生活。鼓励学生独立思考,引导学生自主探索、合作交流。

2、化归的思想

在新知形成的过程中,让学生根据原有的知识尝试解决问题,让学生通过将比转化成份数或分数来解决更加简单,变被动接受学习为主动研究性学习,鼓励解决问题策略的多样化,并充分展示学生的思考过程,在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考,得到不同解决问题的方法。化归思想能增长学生智慧与创造能力,是数学中最普遍使用的一种思想方法。即先挖掘内在联系,把问题A转化为熟悉的问题B,再通过问题的解决方法去获得问题A的解。这样做能把问题化难为易、化生为熟、化繁为简、化整为零、化曲为直,可以促使学生提高解决问题的速度。

3、类比归纳思想

在学生探究时,让学生自己操作、观察、思考、讨论、汇报、评价,自己提问质疑,充分体现学生的主体作用,让学生真正“解放”出来。多种练习的设计也让学生通过比较、对比,体会到知识间的联系与区别,通过解决简单的实际问题,培养学生的应用意识。从生活中来,到生活中去,教学中要更多地关注生活实际,创设一个个的新的问题情境,让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,提高解决实际问题的能力。

在教学中,如果注意从数学思想方法的角度去启发、引导学生思考,就会使学生对新知识不但能快速学会,而且能加深理解、应用,从而提高解决问题的能力,发展学生的思维能力。

 

 

Tags: 责任编辑:jks
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