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让学生自主引入认知冲突,引发深度思考
2019-05-09 09:00:01 来源: 字号: 【 】 浏览:210次 评论:0

让学生自主引入认知冲突,引发深度思考

 

摘要:发现问题往往是创新的先声,其意义绝不亚于解决问题。但在传统教学中,教师往往过早、过于直接地把问题(认知冲突)呈送给学生,欠缺了一个让学生自主发现问题、提出问题的过程,不能让学生体会到问题的产生过程。这一误区,往往使学生的问题意识得不到很好的培养,其感知问题、提出问题的能力低下,甚至把没有问题等同于圆满完成学习任务。为此,在教学中必须要让学生成为问题的发现者,让学生带着属于自己的问题去探究,这样才能使学生真正感受到探究问题的新奇、兴奋与成功的喜悦。因此,在教学中,老师的角色应是使学生遇到问题的“机缘” 创造者,而不是问题的呈送者,而学生则是问题的发现者和探究者。

关键词:思维展示  认知冲突  思维碰撞 

 

在学生的内部认知结构中,刚刚获取若干知识点与整个系统的联系往往只处于松散状态,在这些新知识点(群)之间并未形成有效联通。这就必然引起学生的某些认知迷惘和混乱,但并不意味着学生发现了问题,而只能说学生意识到问题的存在。要成功跨越这一认知迷惘阶段,就必须由学生自我准确地诊断出问题出在哪里,问题的本质是什么。要实现这一目标,往往需要知识点(群)互相碰撞。通过知识碰撞,引发出能暴露问题本质的各种信息数据,再由学生自主完成信息数据的收集、整理、分析,把问题的本质反映出来,进而实现知识点(群)之间联通。这就是一个认知冲突的自主引入过程,其主体是学生。研究发现,在以学生为主体的认知冲突自主引入的过程中,“数”与“形”、思维方式方法、“点”与“面”的相互碰撞起着关键作用。

“数形”碰撞

“数形”碰撞是帮助学生实现自主的知识碰撞的重要教学技巧。研究表明,基于“形”的具体形象特征,“形”的碰撞往往发生在“数”(隐藏在“形”后的规律)的碰撞之前,而“形”的碰撞往往能诱发出“数”的碰撞。因此对学生而言,“数形”碰撞是实现知识有效碰撞的一种重要的探究问题的手段。在实践中,可以分为“形”碰撞和“数”碰撞两个环节。

例如对于以下两个知识点:

1、以“线”为纽带诱发“形”碰撞

向量(有向线段)的图形与定义,跟直线有相通之处:都是线,而现在两者均是线与线的垂直关系,那么其中规律是否也相通?

2、以“形”碰撞导出“数”碰撞

学生在向量与直线的图形相通(垂直关系)的启发下,自主地沿着图形的相通去深入思考,在自我思维空间主动地让两个知识点产生碰撞,从而引发出一连串问题:

问题1、这两个知识点均涉及垂直问题,其“形”相通,那么其“数”即内在规律——“ab=0和“k1×k2=-1又有什么联系?

问题2、向量与直线的图形既然有相通之处,那么直线的倾斜角和斜率知识能否应用于向量?

问题3、除垂直外,向量与直线还有哪些方面(如平行)相通?

这种由“形”及“数”的知识碰撞就形成认知冲突,这些问题就是知识碰撞所产生的火花。

通过知识碰撞,实现了从“图形相通”向“本质相通”的飞跃。而学生的内部知识结构,随着知识点之间的不断联通,整个认知结构也会发生变化,这种变化会促使学生的数学思维变得更流畅、更严谨和更敏捷。

思维方式方法碰撞

不同的学生对于同一个知识点的理解角度、思维方式、深度、广度等方面往往存在差异,这种差异对实现学生的思维碰撞极为有利。某些深层次的问题往往就能在积极的思维碰撞中浮现出来。在教学中,老师应为实现学生的思维碰撞创造机遇,积极引导学生自主地把自己的思考方法、策略、对问题的见解与别人交流,让学生从思维的交流中发现各自的不同(产生碰撞),并自主分析产生不同的原因,把其中的深层次带有规律性的问题发现出来。

在实践中,思维碰撞可分为三个环节:1、思维展示;2、思维方法的差异比较(思维碰撞);3、对碰撞所引发的信息回收及分析。

例如,对于等差数列问题:1+2+3+……98+99+100=?的教学,我们进行以下实验:

1、思维展示

在课堂上,学生产生出两种思维方法:

方法1:对于 S=1+2+3+……98+99+100,也可以写成S=100+99+98+……+3+2+1,把这两个式子相加,会发现:1+1002+993+984+97……它们的和都是101,共可以组成100个式子,所以2S=1+100)×100   S=.

方法2:第一项1与倒数第一项100之和、第二项2与倒数第二项99之和、第三项3与倒数第三项98之和……均为101,于是同样得出方法1的结果。

2、思维方法差异比较(思维碰撞)

这两种思维有相通之处,都算出正确结果。但也有不同,第一种思维必然引伸出等差数列的求和方法:,要特别注意的是,这里作为分母“2”的分子是整个。第二种思维必然引伸出另一种方法:。这里作为分母“2”的分子是n。这种由分母带来的表达式差异使思维方法差异更清晰地暴露出来。

3、信息回收与分析

思维碰撞,就是要引发碰撞的火花,这种碰撞火花往往预示着,在学生的认知结构中产生出新信息(新知识),这正是思维碰撞的成果。应让学生学会回收与分析信息。在上述问题中,学生的第一种对于n的奇偶问题,均容易理解;而第二种在数列项数是奇数的情况下,如何理解有式子相加?通过信息回收,学生认识到,能反映等差数列的求和一般规律,也就是说,一个新的知识在学生的认知结构生成了。同时,通过对信息的深入分析,在思维上的局限性也暴露出来了。但这种局限只是相对这一阶段的学生而言的,当学生在深入探究等差数列:a1  ,……,,就能发现,当n是奇数时,有中间项,并且等于,也就是说,中间项可以理解为,这一理解就可以为中的自圆其说,而其局限性就被打破了。如果在这一阶段,上述的局限性没有被暴露出来,让这一局限性潜藏在学生的思维中,学生在以后的学习(如数学归纳法和二项式定理)就会产生认知模糊。例如,展开后的二项式系数最大值问题,就往往要讨论n的奇偶和中间项问题,如果在等差数列的学习阶段不打破这一局限,那么这一局限就会延伸至此。

点面碰撞

在探究性学习当中,学生所探究的问题(外部知识)往往比较复杂抽象,如何引导学生主动进入问题所处的外部知识环境当中进行探究?研究发现,点面碰撞是一种可行的方法。所谓点面碰撞,就是学生根据问题和自我内在知识结构特点,创造性地设计出若干个知识点,与“面”——问题所处的外部知识环境碰撞,积极回收碰撞所引发的各种信息,对这些信息进行分析和加工,使问题的本质暴露出来。

点面碰撞有以下三个关键环节:一是 “点”的创设;二是以点带面,求索引证。


1、设“点”

实验课中,教师引导学生根据外部问题和内在知识结构特点设计出如下的“点”学生通过自主进行点的创设,就能较好地体验到从特殊迈向一般的认知规律。

2、点面碰撞

进而以点带面,把思维由“点”向整个“面”延伸

 


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